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(2011•黑河)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制...

(2011•黑河)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.

(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1)制版费1千元,y甲=x+1,证书单价0.5元.(3分) (2)把x=6代入y甲=x+1中得y=4 当x≥2时由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b,由已知得 2k+b=3 6k+b=4 解得(2分) 得y乙= 当x=8时,y甲=×8+1=5,y乙=×8+=(1分) 5﹣=0.5(千元) 即,当印制8千张证书时,选择乙厂,节省费用500元.(1分) (3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 8000a=500 所以a=0.0625 答:甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.(1分) 【解析】略
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6ec8aac122bd4f6e

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(2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积.

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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

         A、1个             B、2个

         C、3个             D、4个

 

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