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(2011•临沂)下列运算中正确的是( ) A、(﹣ab)2=2a2b2 B、(...

(2011•临沂)下列运算中正确的是(  )

A、(﹣ab)2=2a2b2                  B、(a+b)2=a2+1

C、a6÷a2=a3              D、2a3+a3=3a3

 

D 【解析】A、(﹣ab)2=(﹣1)2a2b2=a2b2,故此选项错误; B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; C、a6÷a2=a6﹣2=a4,故此选项错误; D、2a3+a3=(2+1)a3=3a3,故此选项正确.故选D.
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(2011•临沂)下列各数中,比﹣1小的数是(  )

A、0                  B、1

C、﹣2              D、2

 

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(11·西宁)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0) .如图17所示,B点在抛物线6ec8aac122bd4f6e图象上,过点BBDx轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.

(1)求证:△BDC≌△COA

(2)求BC所在直线的函数关系式;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(11·西宁)(本小题满分10分)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房都持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案发供选择:

① 打9.8折销售;② 不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?

 

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(11·西宁)(本小题满分10分)已知:如图,BD为⊙O的直径,ABACADBCEAE=2,ED=4.

(1)求证:△ABE∽△ADB

(2)求AB的长;

(3)延长DBF,使BFOB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(11·西宁)(本小题满分8分)如图15,阅读对话,解答问题.

6ec8aac122bd4f6e 

盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1,1,2.

小兵:我蒙上眼睛,先从盒子中摸出一个小球(摸出后不放回),用P表示我摸出小球上标有的数字.

小红:你摸出后,我也蒙上眼睛,再从盒子中摸出一个小球,用Q表示我摸出小球上标有的数字.

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2pxq=0的所有等可能结果;

(2)求(1)中方程有实数根的概率.

 

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