Question

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）

1.求反比例函数与二次函数的解析式；

2.设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；

3.若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积

Answer

1.∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于

点A（2，2）

∴4 ，

∴反比例函数的解析式为：  

二次函数的解析式为：            ------------------------------------2分

2.∵二次函数的图象的顶点为B（-2，-2），

    在 中，当x=-2时，y=

∴顶点B（-2，-2）在反比例函数的图象上----------------------------------------------3分

3.∵点P在  的图象上，且点P的横坐标为1

∴P（1，4）       ------------------------------------------------------------------------- 4分

∴        ------------------------------------------------------------------------ 5分

【解析】略