已知：二次函数y=． 1.求证：此二次函数与x轴有交点； 2.若m-1=0,求证...

已知：二次函数y=．

1.求证：此二次函数与x轴有交点；

2.若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；

3.在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.

1.证明：令，则有 △= -----------------------------------------------------------1分 ∵ ∴△≥0 -----------------------------------------------2分 ∴二次函数y=与x轴有交点 2.【解析】解法一：由，方程可化为解得： -------------------------------------------------------------------3分 ∴方程有一个实数根为1 ----------------------------------4分解法二：由，方程可化为当x=1时，方程左边=1+(n-2)+1-n=0 方程右边=0 ∴左边=右边 -----------------------------------------------------------3分 ∴方程有一个实数根为1 -------------------4分 3.【解析】方程的根是： ∴ 当=2时，， ----------------------------------5分设点C（）则点D（） ∵CD=6 ， ∴ ∴ -----------------------------------------------------------6分 ∴C、D两点的坐标分别为C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）------7分【解析】略

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考点分析：

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已知：二次函数y=．

1.求证：此二次函数与x轴有交点；

2.若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；

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已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．