Question

（6分）如图，在和中，、交于点M.

（1）求证：≌；

（2）作交于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.

Answer

（1）在△ABC和△DCB中，

AB=DC,AC=DB,BC为公共边.

△ABC≌△DCB（SSS） ……………………………………………………2分

（2）四边形BNCM为菱形……………………………………………………3分

△ABC≌△DCB

∠DBC=∠ACB

即 MB=MC              ……………………………………………………4分

BN‖AC ,CN‖BD

四边形BNCM为平行四边形.……………………………………………………… 5分

又MB=MC

平行四边形BNCM为菱形.……………………………………………………………… 6分

【解析】略