Question

（7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）

Answer

作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．

由题意知，四边形ATCS为矩形，

所以AS=CT，SC=AT．

设这条河的宽度为x米．

在Rt△ADS中，因为，

所以． ······················································（2分）

在Rt△BCT中，因为，

所以．                   ······················································（3分）

因为SD+DC =AB+BT，所以，···············································（6分）

解得，即这条河的宽度为75米．  ······················································（7分）

（其它方法相应给分）

【解析】略