(本小题满分8分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边A...

(本小题满分8分)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

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证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分 ∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°． ∴∠BDE=∠CED． …………………………………………1分 ∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分（2）由△DEF∽△BDE，得． ∴． …………………………………………1分由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE． ∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分 ∴． …………………………………………1分 ∴． …………………………………………1分 ∴． …………………………………………1分【解析】略

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考点分析：

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(本小题满分8分)

为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

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“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式

直接丢弃

直接做垃圾袋

再次购物使用

其它

选该项的人数占

总人数的百分比

35%

49%

11%

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

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.(本小题满分6分)

数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

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