Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段、上有动点、，点以每秒的速度，在线段上从点B向点C匀速运动；同时点以每秒的速度，在线段上从点C向点D匀速运动．当点到达点C时，点同时停止运动．设点运动的时间为t（秒）．

（1）求AD的长；

（2）设四边形BFED的面积为，求y 关于t的函数关系式，并写出函数定义域；

（3）点、在运动过程中，如与相似，求线段的长．

Answer

【解析】
（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC  

又BD⊥DC, ∠A=90o  ∴∠A=∠BDC= 90o  

∴△ABD∽△DCB        (2分)  

在  (1分)

∴    即     解得：cm    (1分)

(2) 过点E作AB的垂线，垂足为G，

在中， 在中，∴  （1分）

∴ （）（3分）

（3）当，cm ，

当，cm

综上所述：cm或者cm  （2分）

【解析】略