（本小题13分）如图，四边形
是矩形，点
的坐标为
，直线
和直线
相交于点
，点
是
的中点，
，垂足为
.
求直线的解析式；
求经过点
、、
的抛物线的解析式；
在抛物线上是否存在
，使得
，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。
（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过
元购进
、
两种不同品牌的电动摩托
辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于
元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：
设该商场计划进品牌电动摩托
辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润
元.
写出与之间的函数关系式；
该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？
（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为
，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为
，且他们想和猜的数字只能在
，
，
，
这四个数中.
请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；
如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
如果他们想和猜的数字满足
，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；
（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了
名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
根据上述信息回答下列问题：
，
；
在扇形统计图中，
组所占圆心角的度数为 ；
全校共有
名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于
小时的学生约有多少人？
（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口
出发，甲船以
海里／时的速度沿北偏东
方向航行，乙船沿北偏西
方向航行，半小时后甲船到达
点，乙船正好到达甲船正西方向的
点，求乙船的速度
.
（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.
分别作出四边形
关于
轴、
轴、原点的对称图形；
求出四边形的面积.
