1．（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5...

1．（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

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1.（1）求梯形ABCD的面积；

2.（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；

3.（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

1.（1）如图1，分别过点、作于，作于F，于是。 ∵，由勾股定理，得。 ∴ 2.（2）如图2，当时，过点作交于，显然，， ∴，。设当P点离开D点秒后，PQ//AB，则，解得：。即当P点离开D点秒后，PQ//AB。 3.（3）分两种情形讨论：第一种情形：如图3，设当P点离开D点秒后，，过点作交于。则。 ∴，即。解得：（秒）第二种情形：如图4，当时，设P点离开D点秒，过点作交于。则有，即。解得：（秒）综上所述，当点离开点秒或秒时，是直角三角形【解析】略

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考点分析：

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