1．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形O...

1．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

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1.（1）求证：EF是⊙O的切线；

2.（2）求DE的长．

1.(1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°． ………………………… 1分 ∵四边形OBCD是菱形， ∴OD//BC． ∴∠1＝∠ACB＝90°． ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠1 ＝90°． …………… 2分 ∵OD是半径， ∴EF是⊙O的切线 2.(2)【解析】连结OC， ∵直径AB＝4， ∴半径OB＝OC＝2． ∵四边形OBCD是菱形， ∴OD＝BC＝OB＝OC＝2． ………………………………………… 4分 ∴∠B＝60°． ∵OD//BC， ∴∠EOD＝∠B＝ 60°．在Rt△EOD中，【解析】略

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考点分析：

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1.（1）求梯形ABCD的面积；

2.（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；

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1.（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

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