(本题8分) 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF...

(本题8分)

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD

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求证：BE⊥AC

证明略【解析】（1）证法一 ∵AD为△ABC的高 ∴∠BDF=∠ADC=90° ∴在Rt△BDF和Rt△ADC中, ; ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL). ∴∠FBD=∠CAD即∠EBD=∠CAD ∵在Rt△ADC中，∠CAD+∠C=90° ∴在△BCE中，∠EBC+∠C=90° ∴∠BEC=90° ∴BE⊥AC (证法二，由∠CAD+∠AFE=∠FBD+∠BFD=90°，得∠AEF=90°∴BE⊥AC)

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考点分析：

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(7分)

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