下列根式中,与为同类二次根式的是( ).
A. B. C. D.
的倒数是( ).
A. B. C. D.
(本题12分)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.
1.(1)有多少种生产方案?
2.(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2 元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
3.(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、
F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG.
1.(1)求证:△BHE≌△DGF;
2.(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.
(本题10分).今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
1.(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;②求出y与x的函数关系式;
2.(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
(本题8分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
1.(1)求s2与t之间的函数关系式;
2.(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?