(15分)如图,已知⊙和⊙
相交于
、
两点,过点
作⊙
的切线交⊙
于点
,过点
作两圆的割线分别交⊙
、⊙
于
、
,
与
相交于点
,
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)当⊙与⊙
为等圆时,且
时,求
与
的面积的比值。
(10分)一个家庭有个孩子,(1)求这个家庭有
个男孩和
个女孩的概率;(2)
求这个家庭至少有一个男孩的概率。
(15分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周
(按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共
台,且冰箱至少生产
台,已知生
产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
家电名称 |
空调 |
彩电 |
冰箱 |
工 时 |
|
|
|
产值(千元) |
|
|
|
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?
(15分)如图,开口向下的抛物线与
轴交于
、
两点,
抛物线上另有一点在第一象限,且使
∽
,(1)求
的长及
的值;(2)
设直线与
轴交于
点,点
是
的中点时,求直线
和抛物线的解析式。
(15分)设是不小于
的实数,关于
的方程
有两个不相等的实数根、
,
(1)若,求
r 值;(2)求
的最大值。
某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了,第三季度的产值又比第二
季度的产值增长了,则第三季度的产值比第一季度增长了 ( )
A、
B、
C、
D、