Question

如图所示，在中，．

1.（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

2.（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．

求证：．

Answer

1.（1）【解析】
图略

2.（2）证明：∵ l是AB的垂直平分线，

           ∴EA=EB

           ∵∠EBD=∠A=30°

           ∴BE=2DE …………………………………5分

         又∵∠A=30°

          ∴∠ABC=60°

          ∴∠F=30°，∠EBF=30°

          ∴∠F=∠EBF

          ∴EF=BE

          ∴EF=2DE

【解析】略