（本题10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，...

（本题10分）

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（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；

（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程．

（1）5cm （2）（3）MN=CM－CN= 【解析】（1）因为AC=6, 点M是AC的中点所以CM=AC=3…………………1分因为BC=4，点N是BC的中点所以CN=BC=2…………………1分所以MN=CM＋CN=5 所以MN的长度为5cm. ………………1分（2） ………………2分（3）①当点C在线段AB上时，由（2）知 ………1分 ②当点C在线段AB的延长线时，如图 …………………………1分则AC=a＞BC=b 因为AC= a，点M是AC的中点所以CM=AC=a ………………………………………………1分因为BC= b 点N是BC的中点所以CN=BC=b ……………………………………………1分所以MN=CM－CN= …………………………………1分

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考点分析：

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