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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,F是BC的中点, 连接DF并...

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,F是BC的中点,

连接DF并延长DF交AB于点E,连接AF。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:△CDF≌△BEF;

2.(2)若∠E=28°,求∠AFD的度数。

 

1.(1)证明:如图1,∵AB∥CD,F是BC的中点 ∴∠C=∠3,CF=FB 又∵∠1=∠2 ∴△CDF≌△BEF(ASA 2.(2)由(1)可知,∠E=∠CDF=28°      ∵∠ADC=∠DAB=90° ∴∠ADF=90°-28°=62° 在Rt△DAE中,F为斜边中点 ∴AF=FD ∴∠FDA=∠FAD=62° ∴∠AFD=180°-62°-62°=56° 【解析】略
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解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C′ ,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合。若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为_________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  

 

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如图,直线yx,点A1坐标为(1,0),过点作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3;…,按照此做法进行下去,则OAn的长为______________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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有A、B两只不透明口袋,每只口袋装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、

“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、” 心”的字样,从每只口袋里各摸出

一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是____________。

 

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