小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
1.请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
2.求抽出的两张牌都是偶数的概率．
关于
的方程为
．
1.证明：方程有两个不相等的实数根．
2.是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．
如图，P为等边△ABC的中心．
1.画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
2.经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．
矩形的两条边长分别是
和
，求该矩形的面积和对角线的长.
关于
的一元二次方程
，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．
用适当的方法解下列方程：
