观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为
；
（2）
的解为
；
（3）
的解为
； ……
……
解答下列问题：
1.请猜想：方程
的解为 ；
2.请猜想：关于
的方程
的解为
；
3.下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为
．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
1.求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
2.若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
1.请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
2.求抽出的两张牌都是偶数的概率．
关于
的方程为
．
1.证明：方程有两个不相等的实数根．
2.是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．
如图，P为等边△ABC的中心．
1.画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
2.经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．
矩形的两条边长分别是
和
，求该矩形的面积和对角线的长.
