如图8，在△ABC中，D，E在直线BC上．（1）若AB=BC=AC=CE=BD...

如图8，在△ABC中，D，E在直线BC上．

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（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；

（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．

（1）30° （2）40° 【解析】解: （1）∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60°…………………………………………………………………1分 ∵AC=CE ∴∠E=∠EAC…………………………………………………………………2分又∠E+∠EAC=∠ACB=60° ∴∠EAC=30°…………………………………………………………………3分（2）∵AB=BC ∴∠ABC=∠ACB…………………………………… ……………………4分 ∵AB=BD，AC=CE ∴∠BAD=∠D，∠EAC=∠E………………………………………………5分又∠ABC=∠BAD+∠D=2∠D ∠ACB=∠EAC+∠E=2∠E ∴∠D=∠E…………………………………………………………………6分 ∵∠D+∠E=180°-∠DAE=80° …………………………………………7分 ∴∠E=40° 即∠EAC=∠E=40°…………………………………………………………8分

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考点分析：

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如图7，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形．

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