Question

（2011•常州）如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．

（1）C点的坐标为　（﹣3，3）　；

（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°＜α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．

①∠α=　90°　；②画出△A′OB′．

（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

Answer

【解析】
（1）∵直线AC∥x轴交直线l于点C，

∴C两点纵坐标为3，代入直线y=﹣x中，得C点横坐标为﹣3，

∴C（﹣3，3）；

（2）由B（﹣1，﹣1）可知，OB为第三象限角平分线，

又直线l为二、四象限角平分线，

∴旋转角为∠α=∠BOB′=90°，△A′OB′如图所示；

（3）D点坐标为（9，﹣3），（3，﹣9）．

【解析】略