Question

（ 10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．

1.（1）用含的代数式表示点P的坐标；

2.（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系．

Answer

1.⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，

∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30°---------------------------2分

∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝ ------------4分;

∴OH＝，∴P﹙，﹚----------5分

2.⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，

∵OB＝，∠BOC＝30°

∴BC＝ 

∴PC                              

由，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．----------7分

当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，

PC

由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．

综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．--9分

∴四边形CODP的面积==---------10分

【解析】略