(本题满分10分)
学习投影后,小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图,在同一时间,身高为1.6m的小刚(AB)的影子BC长是3m,而小雯(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得HB=6m.
1.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
2.(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
3.(3)如果小刚沿线段BH向小雯(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长。
(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3)
1.(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'
2.(2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标 .
3.(3)求∠A C'B'的正切值.
(本题满分10分)
如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点.
1.(1)求证:MB=MD;
2.(2)求证:ME=MB.
(本小题满分8分)设,其中可取、2,可取、、3.
1.(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
2.(2)试求M是正值的概率。
(本题满分8分) 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)
1.(1)请把条形统计图补充完整;
2.(2)扇形统计图中D级所占的百分比是 ;
3.(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ;
4.(4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为
人.
(本题满分8分) 去冬今春,我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?