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(本题满分12分)已知二次函数的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当...

(本题满分12分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点P(-2,5)

(1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;

(2)设6ec8aac122bd4f6e在这个二次函数的图象上,

①当m=4时,6ec8aac122bd4f6e能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;

②当m取不小于5的任意实数时,6ec8aac122bd4f6e一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。

 

 

 

【解析】 (1)由题意得:4-2b-3=5        ∴b=-2       则 y=x²-2x-3=(x-1)²-4       ∴ 当1<x≤3时,-4<y≤0 (2)y1= m²-2m-3   y2= (m+1)²-2(m+1)-3=m²-4 y3= (m+2)²-2(m+2)-3= m²+2m-3 ①  当m=4时,y1=5,y2=12,y3=21 ∵5+12<21 ∴不能作为同一个三角形三边的长 ②当m≥5时,y1<y2<y3       y1+y2- y3= (m²-2m-3)+ (m²-4)- (m²+2m-3) = m²-4m-4=(m-2)²-8≥1>0       ∴一定能作为同一个三角形三边的长 【解析】略
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(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?

(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为sm,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2t之间的函数关系的图象。

(1)求s2t之间的函数关系式;

(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

 

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。

(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?

(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。

(1)求证:GF⊥OC;

(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。

(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

 

 

 

 

 

 

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(本题满分8分)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:

6ec8aac122bd4f6e

(1)请在图②中把条形统计图补充完整.

(2)小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为6ec8aac122bd4f6e(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.

 

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