Question

（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE

（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

Answer

(1)证明:由折叠知,DC=DC′．而四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°

DC=DC′=AB,又因为∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.

(2) 由折叠知, ∠CBD=∠C′BD, 而四边形ABCD是矩形,则AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,则BE=DE．设BE=DE＝，则，在中，，所以，解得，．所以，

S△ABE＝．

【解析】略