如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．
1.求直线与抛物线的解析式．
2.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝
，求当△PON的面积最大时tan的值．
3.若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，∠MPN＝90º．
1.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，
PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=________PM；
2.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图②）时，求
的值
3.当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图③）时，求的值；
如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理【解析】
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为
，△ADF的面积
，△PDC的面积
．
1.在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则
，
______，
；
2.在图②中，若
，
，
，则
=__________，并写出理由；
3.如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积．
如图，直线
与反比例函数
（
＜0）的图象相交于点A（－2，4）、点B（－4，n）．
1.求反比例函数和一次函数的解析式
2.求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOC的面积
3.根据图象回答：当为何值时，
（请直接写出答案）．
在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字
1.请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
2.求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．
1.用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）
2.求AF的长
