Question

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系．

1.求关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

2.求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？

3.如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？

4.若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

Answer

1.由题意，设，图象过点（65，55），（80，40），

∴解得

∴ 3分

2.

       ，…………………………………………5分

∵抛物线的开口向下，∴当时，随的增大而增大，

∵，即，

∴当时，．

∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．…………….7分

3.由题意，得：

解这个方程得：．

∵，∴只取x = 70。

∴服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为70元．………………………9分

4.∵抛物线开口向下，∴要使该服装部获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是………12分

【解析】略