（本题满分8分）
萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱
垂直于地面，灯杆
的长为2米，灯杆与灯柱成
角，锥形灯罩的轴线
与灯杆
垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（
在中心线上）.已知点
与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）
（本小题满分8分）
已知
在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
（1）分别写出图中点
的坐标；
（2）画出绕点A按顺时针方向旋转
；
（3）求点C旋转到点C
所经过的路线长（结果保留
）．
(本小题满分6分)
萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
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编号 |
教学方式 |
最喜欢的频数 |
频率 |
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1 |
教师讲，学生听 |
20 |
0.10 |
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2 |
教师提出问题，学生探索思考 |
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3 |
学生自行阅读教材，独立思考 |
30 |
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4 |
分组讨论，解决问题 |
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0.25 |
（本小题6分）
上海世博园中的世博轴是一条1000
长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为
. 据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？.
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（本小题6分）
有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ▲
