（本小题12分）
如图，
中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，点
从点出发，沿
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点到达点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）求
的度数．(直接写出结果)
（2）当点在
上运动时，
的面积
与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图），求点的运动速度．
（3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．
（4）如果点
保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．
（本小题10分）
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．
（本小题10分）
北京时间2011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有
型产品40件，
型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
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甲店 |
200 |
170 |
|
乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店型产品
件，这家公司卖出这100件产品的总利润为
（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利
元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的
型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
（本题满分8分）
萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱
垂直于地面，灯杆
的长为2米，灯杆与灯柱成
角，锥形灯罩的轴线
与灯杆
垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（
在中心线上）.已知点
与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）
（本小题满分8分）
已知
在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
（1）分别写出图中点
的坐标；
（2）画出绕点A按顺时针方向旋转
；
（3）求点C旋转到点C
所经过的路线长（结果保留
）．
(本小题满分6分)
萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
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编号 |
教学方式 |
最喜欢的频数 |
频率 |
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1 |
教师讲，学生听 |
20 |
0.10 |
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2 |
教师提出问题，学生探索思考 |
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3 |
学生自行阅读教材，独立思考 |
30 |
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4 |
分组讨论，解决问题 |
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0.25 |
