Question

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．

1.利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF．

2.若线段BD的长为6，求线段EF的长

Answer

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1.作图略

2.∵CF平分∠ACB   ∴∠ACF=∠BCF

       又∵DC=AC   ∴CF是△ACD的中线

       ∴点F是AD的中点      ………………………………………………… 6分

       ∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点

       ∴点E是AB的中点                     ………………………………   7分

       ∴EF是△ABD中位线

   ∴EF=BD=3                      …………………………………     8分

 【解析】略