Question

保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2010年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2010年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．

1.分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．

2.治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2010年1月的水平？

3.当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？

Answer

1.①当1≤≤5时，设，

把（1，200）代入，得，

即；                     ………………………………    1分

②当时，，

所以当＞5时，

；       ………………………………   3分

2.当y=200时，20x-60=200，

x=13，

13-5=8

所以治污改造工程顺利完工后经过8个月后，该企业利润达到200万元． … 6分

3.对于，当y=100时，x=2；

对于y=20x-60，当y=100时，x=8，

所以资金紧张的时间为：3，4，5，6，7月份，共5个月．  ………………… 9分

（注：若学生按实际问题答共6个月同样给分）

【解析】略