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(9分)如图,流经某市的一条河流的两岸互相平行,河岸l1上有一排观赏灯,已知相邻...

(9分)如图,流经某市的一条河流的两岸互相平行,河岸l1上有一排观赏灯,已知相邻两灯之间的距离AB=60米,某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处,测得∠BDE=30°.求河流的宽度AE(结果保留三个有效数字,参考数据:6ec8aac122bd4f6e).

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【解析】 过点A作AF∥BD交l2于点F. ∵l1∥l2,AF∥DB, ∴四边形AFDB是平行四边形. ∴DF=AB=60,∠AFC=30°, ∴CF=CD-DF=140-60=80.…(3分) 又∵∠ACE是△ACF的一个外角, ∴∠CAF=∠ACE-∠AFC=60°-30°=30°, ∴∠CAF=∠AFC. ∴AC=CF=80. ……………………………………………………………(6分) 在Rt△AEC中,∠ACE=60° ∴AE=AC·sin60°=80×≈69.28≈69.3(米)…………………………(8分) 答:河流的宽度AE约为69.3米. 【解析】略
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(9分)如图,ABEFDCEF,垂足分别为B、C,且AB=CD,BE=CF.AF、DE相交于点OAFDC相交于点N,DE、AB相交于点M

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1.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形;

2.(2)求征:△ABF≌△DCE

 

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(9分)1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.为了解某市市民每天阅读书籍的时间,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:①从该市一所大学里随机选取300名学生;

②分别从该市一所小学、一所中学、一所大学各随机选取100名学生,共选取300名学生;

③从该市三个不同的住宅小共中随机选取300名市民;

④从该市公安局户籍管理处随机抽取300名市民作为调查对象,然后进行调查.

1.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是         (填序号).

2.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这300名市民每天阅读时间在2~3小时的人数是多少?

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3.(3)若该市有360万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天阅读时间在2小时及以上的人数是多少?

4.(4)你认为这个调查活动中比较合理的高计中有没有可以进一步改进的地方?谈谈你的理由.

 

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(8分)先化简,再求值.6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB=60°,BC=2,E是AB边的中点,FAC边的中点,DBC边上一动点,则△EFD的周长最小值是      

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如图,在正方形ABCD中,MBC边上的动点,NCO上,且6ec8aac122bd4f6eAB=1,设BM=x,当x=             时,以ABM为顶点的三角形和以NCM为顶点的三角形相似.

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