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有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得...

有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9, 6ec8aac122bd4f6e,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9, 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?(共12分)

 

一个依次排列的n个数组成一个n一数串: ,     依题设操作方法可得新增的数为:        所以,新增数之和为:        原数串为3个数:3,9,8。    第1次操作后所得数串为:3,6,9, ,8     根据(*)可知,新增2项之和为:     第2次操作后所得数串为:    3,3,6,3,9, , ,9,8     根据(*)可知,新增2项之和为:        按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为:    【解析】略
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考点分析:
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(1)阅读下面材料:

6ec8aac122bd4f6e

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

①  如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

②  如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

(2)回答下列问题:

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;(共3分)

2.数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣=2,那么x为_  ___  (共4分)

3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时,相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.(6分)

 

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观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),…… 。问2005在第(    )组。        A、44      B、45      C、46     D、无法确定

 

 

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如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于(     )

6ec8aac122bd4f6e

A、1        B、2       C、3      D、4

 

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 某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打(  )销售。

A、9折  B、8.5折  C、8折  D、7.5折

 

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如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是(     )

A、1      B、2       C、3         D、4

 

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