已知：如图，⊙O为
的外接圆，
为⊙O的直径，作射线
，使得
平分
，过点
作
于点
.
1.(1)求证：
为⊙O的切线；
2.(2)若
，
，求⊙O的半径.
如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向。
1.（1）求观测点B到航线L的距离；
2.（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：
，sin54°=0.81 cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某市一校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
2.（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；
3.（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
1.（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；
 |
2.
|
|
）、周长（
）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
面积关系是 ；
周长关系是 ．
如图，反比例函数
的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．
1.（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
2.（2）若直线
平分矩形OABC面积，求
的值．
解方程：
