Question

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）www.zk5u.com中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）www.zk5u.com中考资源网.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？ www.zk5u.com中考资源网 

Answer

增加的高度为4040=40()（cm）

【解析】解: 连结AC，与BD相交于点O ，    …………………………………1分

   四边形ABCD是菱形   

∴AC⊥BD,∠ ADB=∠CDB,AC=2AO  .

     当∠ADC=时，△ ADC是等边三角形    

∴AC=AD=AB=40.  ………………………………3分

当∠ADC=时，∠ ADO=。

∴AO=ADsin∠ADO=40×=20.

∴AC=40          ………………………… 4分

∴增加的高度为4040=40()（cm）www.zk5u.com中考资源………………………………………5分