如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
1.求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
2.P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
3.点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.
1.写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）．
2.设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
3.在超市对该商品投入不超过15000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题：
1.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x＝ ；
2.方程ax2+bx+c=0的两根是x1= ,x2= ；
3.求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；
4.求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．(结合图形直接写出答案)
如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．
求证：∠OAE=∠EAD．
如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
1. 求反比例函数和一次函数的解析式；
2.求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
3.求方程kx+b-
=0的解（请直接写出答案）；
4.求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) ．
农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大？
