Question

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

Answer

（1）该工艺品每件的进价是155元，标价是200元

（2）每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元

【解析】(1) 解.设该工艺品每件的进价是元,标价是元.依题意得方程组:

        ……2分

解得：                        ……3分

答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元.   ……4分

 (2) 解: 设每件应降价元出售,每天获得的利润为元.

依题意可得W与的函数关系式:

                   ……2分

配方得:

当时,=4900                    ……3分

答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元.  ……4分