如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线
交于点P，
1.求抛物线的函数解析式；
2.在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
3.抛物线上是否存在点Q（不同于点P），使△QAM的面积与△PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克.
1.现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2.若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.
如图，反比例函数
的图象与一次函
的图象交于
，
两点．
1.求反比例函数与一次函数的解析式；
2.根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度
，然后用一根长为
的小竹杆
竖直地接触地面和门的内壁，并测得
. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度
.
如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，
1.求证：△ABC是等腰三角形；
2.若：∠A=36°，求劣弧AD的度数。
要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d．
