如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从
点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C
两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设
点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分）
（2）求点F与点B重合时x的值．（2分）
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分）
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备
后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量
(件)与时间
(时)的函数图
象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）
（2）求乙组加工零件总量
的值．（3分）
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）
探究
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分）
应用
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）
如图，平面直角坐标系中，抛物线
交y轴于点A．P为抛物线
上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交
于点B．设点P的横坐标为
．
（1）点Q落在x轴上时m的值．（3分）
（3）若点Q在x轴下方，则为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）[参考公式：二次函数
的顶点坐标为（
）]
某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计
结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．（2分）
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），
AB=
．
（1）求⊙P的半径．（4分）
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）
