Question

（本题满分7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y．用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）．

（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；

（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．

Answer

（1）①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：（共4分）

第一次摸出小球的数字

（x）

第二次摸出小球的数字（y）

﹣4

﹣1

2

5

﹣4

(﹣4，﹣1)

(﹣4，2)

(﹣4，5)

﹣1

(﹣1，﹣4)

（﹣1，2）

（﹣1，5）

2

（2，﹣4）

（2，﹣1）

（2，5）

5

（5，﹣4）

（5，﹣1）

（5，2）

（2）由表可知，共有12种等可能结果，其中位于第三象限的点有（﹣4，﹣1）、

（﹣1，﹣4）共有2个可能；                             …………………………6分

将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件A，则

∴P（A）＝＝       ……………………7分

【解析】略