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已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA

已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB.

(1)若A、B的位置如图l所示,试化简: 6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(2)如图2,若6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所

有线段长度的和;

6ec8aac122bd4f6e

 (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=6ec8aac122bd4f6eAB,试求点P所对应的数为多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)b-a (2)41.6 (3)-9或3 【解析】【解析】 (1)由已知有:<0,>0 ∵OA<OB ∴∣∣<∣∣ ∴+>0,-<0                                      ∴∣∣-∣∣+∣+∣+∣-∣         =--+++-         =-                                                     ……3分 (2)∵∣∣+∣∣=8.9 ∴AB=8.9                                                   ……4分 又MN=3 ∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB            ……6分         =(AN+NB)+(AO+OB)+(AM+MB)+AB+(NO+OM)+NM           =AB+AB+AB+AB+NM+NM         =4AB+2NM                                                           =4×8.9+2×3 =41.6 答:所有线段长度的和为41.6                                    ……8分 (3)∵=-3      ∴OA=3                                                          ∵M为AB的中点,N为OA的中点 ∴AM=AB ,AN=OA      ∴MN= AM -AN           =AB-OA           =AB-……9分       又MN=2AB-15 ∴2AB-15=AB- 解得:AB=9 ∴PA=AB=6                                                  ……10分 若点P在点A的左边时,点P在原点的左边(图略) OP=9 故点P所对应的数为-9                                           ……11分 若点P在点A的右边时,点P在原点的右边(图略) OP=3 故点P所对应的数为3                                             答:P所对应的数为-9或3.                                       ……12分
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(1)如图1,∠ COE=______°, ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

6ec8aac122bd4f6e

(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由;

6ec8aac122bd4f6e

(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置,射线OF仍平分∠AOE时,则2 ∠COF+∠BOE= _°.

6ec8aac122bd4f6e

 

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某人型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠;小美第第一次购物用了94.5元,第二次购物用了282.8元.

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(2)小美第二次购物的原价为多少元?

 

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(2)如图,A、M、B、C、N、D在一条直线上,在(1)的条件,若AB:BC:CD=2n:3n:m ,AB的中点M与CD的中点N的距离是llcm,求AD的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e

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