图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )
下面两个图形一定相似的是( )
A.两个矩形 B.两个等腰三角形
C.两个等腰梯形 D.有一个角是35º的两直角三角形
的倒数是( )
A.-7 B. C. D.
(12分)已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
(9分)关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由