Question

某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于1000元时，每月另加福利工资100元，按月结算……”．   该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：

1.根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?

2.设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元．试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)

3.有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．

Answer

1.设生产每个小狗所需时间为m分钟，生产每个汽车所需时间为n分钟，由题意可知：   解得：    ………………2分

设生产每个小狗计件工资为a元，生产每个小汽车计件工资为b元，由题意可知：

   解得： ………………………4分

答：生产每个小汽车所需时间为20分钟，计件工资为1.8元

2.W=x+1.8y+100  ………5分由题意可知：15x+20y=8×25×60………………………6分

    化简得：y=    ……………… 7分  ∴W=  ………8分

3.由题意可知：即   解得：0 …………………9分

  ∵W是x的一次函数，且W随x的增大而减小

当x=480时，W最大=1012<1100    ∴厂家招工广告有欺诈行为. ………………10分

【解析】略