Question

如图4，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=10,CB=8，求MN的长；

（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由

Answer

（1）9

（2）略

【解析】【解析】
(1)∵M、N分别是AC、BC的中点.

∴AM=MC=AC,CN=BN=CB    ………………1分

∴MN=MC+CN=AC+CB        ………………2分

∵AC=10，CB=8

∴MN=×10+×8=5+4=9    ………………………3分

(2) MN=a                  ………………………4分

由(1)得: MN=MC+CN=AC+CB

∴ MN =(AC+CB)=AB      ……………………5分

∵AB=a

∴MN=AB=a        ……………………………6分