如图，
为直角三角形，
，
，
；四边形
为矩形，
，
，且点
、
、
、
在同一条直线上，点与点重合．
1.（1）求边
的长；
2.（2）将
以每秒
的速度沿矩形的边
向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为
，请求出重叠部分的面积(
)与移动时间
的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
3.（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为
时，将沿边
向上翻折，得到
，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．
有一座抛物线型拱桥，其水面宽
为18米，拱顶
离水面的距离
为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形
，如图建立平面直角坐标系．
1.(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；
2.(2)如果限定
的长为9米，
的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
3.(3)若设
，请将矩形的面积
用含
的代数式表示，并指出的取值范围．
一次函数
的图象经过点
，且分别与
轴、
轴交于点
、
．
点
在轴正半轴上运动，点
在轴正半轴上运动，且
．
1.(1)求
的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；
2.(2)求
与
满足的等量关系式．
数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级
名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：
1.(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整；
2.(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；
3.(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。
．某小区便利店老板到厂家购进
、
两种香油共
瓶，花去了
元．其进价和售价如下表：
|
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进价（元/瓶） |
售价（元/瓶） |
|
|
|
|
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|
|
1.（1）该店购进
、
两种香油各多少瓶？
2.（2）将购进的
瓶香油全部销售完，可获利多少元？
如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．
