Question

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

Answer

【解析】方法一：连结OC，BC，则OC=OB

∵PC垂直平分OB，

∴OC=BC.

∴OC=OB=BC.

∴△BOC为等边三角形.

∴∠BOC=60°

由垂径定理，CP=CD=3cm

在Rt△BOC中，=tan∠COP=

∴OP=cm.

∴AB=2OB=4OP=4cm.

方法二：

【解析】
连OC，设OP为，则OC为2，直径AB为4，

在Rt△COP中，

即，解得

所以直径AB为cm.