如图(a)过反比例函数
的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S
与S
,
1.试比较S与S的大小；
2.如图(b)，已知直线
与双曲线
交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
①求m的值；
②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64，求P点的坐标。
已知二次函数
的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与
轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。
1.求抛物线的解析式;
2.抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值
3.点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E、G点坐标；如果不存在，请说明理由。
如图1，矩形
的顶点
为原点，点
在
上，把
沿
折叠，使点
落在
边上的点
处，点
坐标分别为
和
，抛物线
过点
.
1.求两点的坐标及该抛物线的解析式；
2.如图2，长、宽一定的矩形
的宽
，点
沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中
轴，且
在
的下方，当点横坐标为-1时，点
距离
轴
个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；
3.如图3，动点
同时从点出发，点
以每秒3个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，点
以每秒8个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发
秒时，
的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设
是①中函数的最大值，那么= .
如图，直线
分别交
轴、
轴于B、A两点，抛物线L：
的顶点G在轴上，且过(0，4)和(4，4)两点.
1.求抛物线L的解析式；
2.抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.
3.将抛物线L沿轴平行移动得抛物线L
，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在，若存在，求出L对应的函数关系式，若不存在，说明理由．
已知，抛物线
与x轴交于
和
两点，与y轴交于
。
1.求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标
2.求四边形ABMC的面积；
3.在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使
为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由
如图，已知抛物线
与
轴交于点
，与
轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2
1.求抛物线的解析式及对称轴
2.点E是抛物线在第一象限内的一点，且
，求点E的坐标；
3.在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得
为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
