如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
1.（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
2.（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
3.（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如上表：
1.（1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
2.（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提 高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
3.（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）
（参考数据：
，
，
，
）
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且
.
1.(1)求证：
；
2.(2)连结AC，若
，求
的度数.
今年秋季以来，我县各中小学大力推进新课程改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，某校李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
1.（1）李老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名．
2.（2）将上面的条形统计图补充完整．
3.（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
1.（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
2.（2）求△AOB的面积．
先化简
，然后从不等组
的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
