如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．
1.当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
2.过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．
如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：
1.DG2＝BG·CG；
2.BG·CG＝GF·GH．
已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
求证：
＋
＝1
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，
求证
＝
方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在图示的10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明（要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母）．
如图，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，
则S梯形AEFD︰S梯形BCFE＝____________．
