Question

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。

（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；

（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。

         

Answer

(1)∠CEB=∠FDC

    (2)每画-个图正确得1分

    (注：3个图中只需画两个图)

    证明：。如图②

   ∵  CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，

    ∴  CD⊥AB，∴  ∠CEB+∠ECD=90°

    ∵  CD是⊙O的直径，．∴  ∠CFD=90°

    ∴  ∠FDC+∠ECD=90°∴  ∠CEB=∠FDC

 【解析】略